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物理奥林匹亚竞赛试题与解答
一、在吹肥皂泡的过程中，一方面肥皂泡的表面积经历从无(近乎为零)到有，从小到大的变化；另一方面在肥皂泡的膨胀过程中，由于泡内的气体压力较外界大，相当于将一定质量，在一大气压下的空气压缩入肥皂泡中，其过程可视作是等温压缩过程。现在把肥皂泡吹成一个表面积为 的球形，肥皂泡外的大气压力为1大气压（= ），假设肥皂液的表面张力 （不随肥皂泡的大小而变化），回答下列问题：
(a) 因肥皂泡的内外表面积增大，外力为克服皂液表面张力所作的功为何？
(b) 在最后平衡状态时，肥皂泡内部和外部的空气压力差为何？
(c) 将一定质量的空气压缩入肥皂泡内，在等温压缩过程中，外力所需作的功为何？
(d) 若不考虑其它能量的损失，在本题中的外力吹肥皂泡所需作的总功为何？(a)小题中所作的功占总功的百分比为何？
【注】你也许需要用到下列数学公式：
（适用于 ）