汕头市物理奥赛综合测试题（一） 1、三根长度均为2米，质量均匀的直杆，构成一正三角形框架ABC，C点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转轴转动。杆AB是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨上运动，如图所示，现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动是一种什么样的运动。 2、水平放着一个凹面镜，曲率半径为60cm，里面装满了水。求出这个镜子的焦距，水的折射率为4/3。（假设水的厚度和镜子的曲率半径相比很小） 3、A、B、C为三个完全相同的表面光滑的小球，B、C球各被一长为2米的不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，两球刚好接触，以接触点O为原点做一直角坐标系Oxyz，z轴竖直向上，Ox轴与两球的连心线重合，如图所示。今让A球射向B、C两球，并与两球同时发生碰撞。碰撞前，A球速度方向沿y轴正方向，速度的大小为4米/秒。相碰后，A球沿y轴负方向反弹，速率为0.4米/秒。求（1）B、C两球被碰后偏离O点的最大位移量。（2）讨论长时间内B、C两球的运动情况（忽略空气的阻力，取g=10米/秒2） 4、如图所示，在x>0的空间各点，存在沿x轴正方向的电场，其中在xd区域中，电场是非均匀电场，电场强度E的大小随x增大，即E=bx，b>0，为已知量；在xd的区域中，电场是匀强的，场强为E=bd。在x<0的空间各点，电场的分布与x>0的空间分布对称，只是场强的方向沿x轴的负方向。一电子，其电荷为-e，质量为m，在x=5d/2处以沿y轴正方向的初速度v0开始运动。求：（1）电子的x方向分运动的周期；（2）电子运动的轨迹与y轴的各交点中，任意两个相邻交点间的距离。