汕头市物理奥赛综合测试题（六） 1、兄弟五个在连续靠近放置的跳板上表演杂技。他们各自的质量分别为60kg、50kg、40kg、30kg、20kg。第一个最重的演员从2m高度跳到第一个跳板上，老二、老三、老四接着一个个被弹起落到相邻的跳板上。假定演员的肌力刚好都用于克服各种阻力，并且跳板的质量可忽略。试求最后一个兄弟被弹起的高度h是多少？ 2、水中的发光体位于距鱼缸壁x处，从外面往鱼缸上贴一个平凸透镜，透镜在空气中的焦距等于f。平凸透镜和器皿壁是非常薄的，水的折射率为4/3，而玻璃的折射率为3/2。物体位于透镜的光轴上。求出并讨论像的位置y和物体位置x的关系。作为特例，求出x=f时像的位置和放大倍数。如果透镜是贴在鱼缸内部，那时候情况是否变化和怎样变化？ 3、在一个很轻的细皮筋上挂一个小锤，因而使皮筋伸长为10cm。把小锤从平衡位置挪开，计算这个小锤垂直振动的周期，假定作用在小锤的力可用下式表示： ，此处 表示皮筋的长度比原来的值增长的值，而常数k1=294N/m，k2=9800N/m。当小锤的质量改变了，振动周期怎样变化？ 4、一簇离子，质量都为m，在P点以相同速度向不同方向散开，如图。垂直于纸面的均匀磁场B将这些离子聚焦于R点，距离PR=2a。离子的轨道为轴对称。试确定磁场的边界。